軌跡運動時間的相對關(guān)系分析相對論認為，根本不存在絕對靜止的空間，不存在絕對同一的時間，所有時間和空間都是相對的，都是和運動的物體聯(lián)系在一起的。對于任何一個參照系和坐標系，都只有屬于這個參照系和坐標系的空間和時間。

　　根據(jù)時間的相對性：參照不同的物體運動，就會產(chǎn)生不同的時間。孤立的操作系統(tǒng)可以定義自己的時間；時間基準可以隨意選擇；有操作聯(lián)系的事物只能選擇一個時間作為標準時間。

　　如果把數(shù)控加工系統(tǒng)看作是孤立系統(tǒng)，就可以根據(jù)需要定義時間。選擇工藝過程的發(fā)展進程作為參考時間。參考時間用相對標準時間的變化速度和長度來度量。如：線切割機床利用電極間的電壓變化過程，數(shù)控磨床磨削力變化過程，YAltintas，提出根據(jù)加工軌跡的幾何曲率大小控制加工進程。選擇影響工藝進程的主要因數(shù)作為數(shù)控系統(tǒng)孤立時間，使加工規(guī)劃符合工藝要求。

　　運動微分方程的可表示成靜態(tài)范函和動態(tài)范函的乘積。靜態(tài)范函是幾何映射算子和幾何參數(shù)t對參考時間的變化率的乘積，動態(tài)泛函是參考時間對標準時間的變化率。因此，動態(tài)控制時，可以預(yù)先規(guī)劃靜態(tài)泛函，再適時引入動態(tài)參數(shù)。

　　運動過程可以這樣描述：幾何因素相對于參數(shù)t變化，參數(shù)t相對于參考時間變化：基于自定義時間的數(shù)控加工運動規(guī)劃方法標準時間變化。為了使軌跡控制簡化，可以選擇幾何參數(shù)t作控制參數(shù)。幾何參數(shù)與時間是不相關(guān)的，它們之間的聯(lián)系是人為給定的，如梯形速度規(guī)律，有限加速度規(guī)律，并且要在軌道的全程完成以上規(guī)律。這是根據(jù)空間位置的規(guī)劃。

　　運動規(guī)劃的應(yīng)用傳統(tǒng)的位置控制存在難以解決的問題：用足夠小的步長，不能解決位置及其導(dǎo)數(shù)的逼近，而且計算量大，即使是直線軌跡，控制也十分繁瑣。運動參數(shù)是由位移參數(shù)求導(dǎo)而來，比位置參數(shù)更簡單甚至有可能是常量。在軌跡運動中，位置參數(shù)是無窮變化，運動參數(shù)有可能是常量或階次更低的變量?？傊?，運動參數(shù)控制比位置控制更簡單，更全面。

　　結(jié)論通過對軌跡運動幾何相對性和時間相對性的分析，推導(dǎo)了軌跡運動方程。提出了用工藝關(guān)鍵因素作為參考時間的新概念，找到了基于理想模型和實際模型的運動規(guī)劃簡便方法。分析在理想狀態(tài)時，基于位置或標準時間運動規(guī)劃的不足，提出了基于自定義時間的運動規(guī)劃方法。規(guī)劃的結(jié)果是運動參數(shù)的簡化計算式，包括幾何參數(shù)表達式和參考時間適時變化信息。該方法可以在離線時分析計算復(fù)雜的幾何函數(shù)，在線時利用參考時間動態(tài)數(shù)據(jù)進行簡單計算，達到數(shù)控加工適時性要求，提高了處理不確定事件的能力。