當(dāng)采用滑動軸承時，造成機(jī)床主軸純徑向跳動的主要因素有軸頸表面和軸承孔的圓度誤差（見1）。在車床上車削外圓時，切削力的作用方向可認(rèn)為基本不變，如-a所示，在切削力的作用下，主軸頸以不同的部位和軸承內(nèi)徑的某一固定部位相接觸，此時主軸軸頸的圓度誤差對主軸純徑向跳動誤差影響較大，而軸承內(nèi)徑的圓度誤差對主軸純徑向跳動誤差影響則較小；在鏜床上鏜孔時，由于切削力的作用方向隨著主軸的回轉(zhuǎn)而回轉(zhuǎn)，如-b所示，在切削力的作用下，主軸頸以某一固定部位和軸承內(nèi)徑的不同部位相接觸，此時軸承內(nèi)徑的圓度誤差對主軸純徑向跳動誤差影響較大，而主軸軸頸的圓度誤差對主軸純徑向跳動誤差影響則較小。

　　當(dāng)機(jī)床采用滾動軸承時，造成機(jī)床主軸純徑向跳動的主要因素有滾動軸承內(nèi)外環(huán)滾道的圓柱度誤差、內(nèi)環(huán)的壁厚差、內(nèi)環(huán)道的波度以及滾動體的圓度誤差和尺寸誤差等，如所示。另外裝配誤差等也會造成機(jī)床主軸的純徑向跳動。

　　a）軸承內(nèi)外環(huán)滾道幾何誤差b）滾動體圓度誤差和尺寸誤差2采用滾動軸承時引起主軸純徑向跳動的因素2主軸純徑向跳動軸心軌跡方程在采用滑動軸承結(jié)構(gòu)為主軸的車床上車削外圓時，為便于分析主軸純徑向跳動誤差的表現(xiàn)形式，把主軸的徑向截面簡化為橢圓形狀。由于軸承內(nèi)徑的某一固定部位與主軸徑的不同部位相接觸（-a），所以把軸承內(nèi)徑的那一固定部位（點）設(shè)為坐標(biāo)原點，以軸承內(nèi)徑水平直徑作為軸，以過接觸點并與水平直徑垂直的直線作為軸，建立如所示的坐標(biāo)系。這樣問題就可以描述為旋轉(zhuǎn)的橢圓以不同的點時刻與點接觸，切線始終都是軸。只要求出橢圓中心的旋轉(zhuǎn)軌跡（主軸有純徑向跳動時的軸心軌跡），便可以進(jìn)一步分析主軸純徑向跳動誤差的表現(xiàn)形式。

　　建立如所示的坐標(biāo)系，在第二象限（x<0，y>0，0≤α≤π2，π2≤θ≤π）內(nèi)任取一點P，使過P點的切線與Y軸負(fù)向所成夾角為α，OP與X軸正向所成夾角為θ。當(dāng)以P點為中心逆時針旋轉(zhuǎn)角度α?xí)r，切線PQ正好與x軸垂直，然后把坐標(biāo)原點平移到P點，得到此時橢圓中心O的一個坐標(biāo)；這與以O(shè)點為中心逆時針旋轉(zhuǎn)角度α，然后再把坐標(biāo)原點平移到P點能得到同樣的結(jié)果，為了便于計算本文采用后一種做法。當(dāng)夾角α3簡化后建立的坐標(biāo)系在0≤α≤π2內(nèi)任意取值時就得到14個旋轉(zhuǎn)周期的橢圓中心旋轉(zhuǎn)軌跡，當(dāng)把這一方法推廣到整個坐標(biāo)平面時就得到一個完整的橢圓（設(shè)a>b）中心旋轉(zhuǎn)軌跡。

　　當(dāng)切線PQ與Y軸負(fù)向所成夾角α=0時，PQ垂直于X軸，橢圓在初始位置E中心為e點；當(dāng)橢圓從水平位置逆時針開始旋轉(zhuǎn)時，由α逐漸增大，當(dāng)α=arctana-bab時，橢圓旋轉(zhuǎn)到F，中心f點縱坐標(biāo)y0取得*大值a-b；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)當(dāng)α增大到π2時，y0逐漸減小到0，橢圓旋轉(zhuǎn)到G中心在g點，橢圓的短軸與X軸重合；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)則α由π2繼續(xù)增大y0繼續(xù)減小，當(dāng)α=arctanb-aab=π2+arctana-bab時，橢圓旋轉(zhuǎn)到H，中心h點縱坐標(biāo)y0取得*小值b-a；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)則y0逐漸增大到0，橢圓回到初始位置E，橢圓中心軌跡形成了一個完整的封閉形，此時橢圓剛好旋轉(zhuǎn)了π，橢圓的長軸與軸重合。

　　由此可見，主軸每回轉(zhuǎn)一周其軸心沿軌跡回轉(zhuǎn)兩周，主軸回轉(zhuǎn)軸線就徑向圓跳動兩次，即軸心7主軸純徑向跳動軸心軌跡的形成過程軌跡旋轉(zhuǎn)頻率是主軸旋轉(zhuǎn)頻率的兩倍，主軸每回轉(zhuǎn)一周軸心軌跡純徑向跳動四次。所以當(dāng)主軸頸表面有波度，主軸回轉(zhuǎn)時將產(chǎn)生高頻的徑向圓跳動，軸心軌跡放大了主軸純徑向跳動誤差對被加工工件形狀誤差的影響。

　　在車床上車削加工時，由于被加工工件隨主軸一起旋轉(zhuǎn)，因此工件的橫截面幾何形狀是刀具在動坐標(biāo)系中的相對運(yùn)動軌跡所決定的。在鏜床上進(jìn)行鏜削加工時，由于刀具隨主軸一起旋轉(zhuǎn)，因此工件被加工的孔形是由刀具在絕對坐標(biāo)系中的相對軌跡所決定的。當(dāng)主軸軸頸圓度誤差（a/b）逐漸增大時，其主軸純徑向跳動誤差相應(yīng)增大，對被加工工件形狀的影響越來越大。