在復(fù)雜形面的加工方面應(yīng)用前景廣闊,但目前的虛軸機(jī)床多為六桿，它存在運(yùn)動(dòng)耦合強(qiáng)、制造精度要求高、工作空間小等缺點(diǎn),東北大學(xué)在所研制的三桿三自由度虛軸機(jī)床試驗(yàn)樣機(jī)基礎(chǔ)上研制了一種新型三桿五自由度虛軸機(jī)床,它將三桿并聯(lián)機(jī)構(gòu)剛度高、速度快、工作空間大及串聯(lián)機(jī)構(gòu)靈活性高的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合在一起,本文建立了該機(jī)床五坐標(biāo)數(shù)控加工數(shù)學(xué)模型，該算法簡(jiǎn)捷、易于實(shí)現(xiàn)機(jī)床實(shí)時(shí)控制，另外給出了與機(jī)床靈巧性分析、速度分析、誤差補(bǔ)償?shù)让芮邢嚓P(guān)的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解及雅可比矩陣,這種虛軸機(jī)床可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜形面的五坐標(biāo)加工，應(yīng)用前景廣闊,由于球刀底端靠近回轉(zhuǎn)中心部位切削速度非常小且該部位容屑槽很淺、前角為負(fù)值，這部分刀刃切削條件非常差，實(shí)際生產(chǎn)中球刀底端為一平面,對(duì)于五坐標(biāo)加工，應(yīng)使刀具軸線與切削點(diǎn)處曲面法向量之間夾角H3大于一定值，如球刀底面范圍角C/2，用切削速度大的部分加工,故這里確定刀具軸線在n與F確定平面內(nèi)且與n夾角為H3,建立輔助坐標(biāo)系o5-x5nz5，其中z5=F@n，x5=n@z5,刀具軸線在坐標(biāo)系o5-x5nz5中方向向量為，其中，mx、my、mz、ox、oy、oz、ax、ay、az分別為x5、n、z5對(duì)坐標(biāo)系o4-x4y4z4的三個(gè)方向余弦，在此不再贅述,球刀刀心o3在坐標(biāo)系o4-x4y4z4中坐標(biāo)為xo3=x+nxRyo3=y+nyRzo3=z+nzR其中，R為球刀半徑,則運(yùn)動(dòng)平臺(tái)中心o1在坐標(biāo)系o4-x4y4z4中坐標(biāo)為xo1=xo3+sxd2yo1=yo3+syd2zo1=zo3+szd2+d1。它在坐標(biāo)系O-XYZ中坐標(biāo)為x1y1z11=010xo100yo00-1zo0001xo1yo1zo11式中，T為坐標(biāo)系o4-x4y4z4的坐標(biāo)原點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系O-XYZ中的坐標(biāo),本文提出的新型三桿五自由度虛軸機(jī)床將三桿并聯(lián)機(jī)構(gòu)剛度高、速度快、工作空間大及串聯(lián)機(jī)構(gòu)靈活性高的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合在一起，其五坐標(biāo)數(shù)控加工數(shù)學(xué)模型算法簡(jiǎn)捷、易于實(shí)現(xiàn)機(jī)床實(shí)時(shí)控制，其運(yùn)動(dòng)學(xué)正解為顯式，很容易得到雅可比矩陣，便于進(jìn)行靈巧性分析、速度分析,這種虛軸機(jī)床可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜形面的五坐標(biāo)加工，應(yīng)用前景廣闊。